הבדלים בין דוברי עברית לדוברי ערבית ביעילות הקריאה של טקסטים בשפת האם מרכז ארצי לבחינות ולהערכה (ע"ר) NATIONAL INSTITUTE FOR TESTING & EVALUATION

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "הבדלים בין דוברי עברית לדוברי ערבית ביעילות הקריאה של טקסטים בשפת האם מרכז ארצי לבחינות ולהערכה (ע"ר) NATIONAL INSTITUTE FOR TESTING & EVALUATION"

Transcript

1 דוח המרכז 408 הבדלים בין דוברי עברית לדוברי ערבית ביעילות הקריאה של טקסטים בשפת האם צור קרליץ ענת בן-סימון רפיק אברהים זוהר אביתר ספטמבר 2014 מרכז ארצי לבחינות ולהערכה (ע"ר) NTIONL INSTITUTE FOR TESTING & EVLUTION المركز القطري للامتحانات والت قييم מיסודן של האוניברסיטאות בישראל

2 דוח מרכז 408 ISBN: ll rights reserved NITE כל הזכויות שמורות מרכז ארצי לבחינות ולהערכה

3 הבדלים בין דוברי עברית לדוברי ערבית ביעילות הקריאה של טקסטים בשפת האם צור קרליץ וענת בן-סימון מרכז ארצי לבחינות ולהערכה רפיק אברהים וזוהר אביתר אוניברסיטת חיפה ספטמבר, 1024 תודה מיוחדת לרות פורטס, דועא ספיה, קלודיה יעקוב ואלירן שתיוי, על עזרתם במחקר.

4 תוכן העניינים תקציר... 4 מבוא... 5 רכיבים של יכולת הבדלים במאפייני הקריאה מאפייני הקריאה קריאה...5 בשפות שונות...6 במכפ"ל...9 מטרות המחקר...01 השערות המחקר שיטה...22 משתתפים...01 כלים...01 הליך מערך המחקר...06 תוצאות...21 התפלגות המשתתפים לפי משתני רקע...01 מהימנות המטלות...11 השוואת ההישגים במבחני הבגרות, במכפ"ל ובמבחנים הקוגניטיביים בין קבוצות השפה השוואת הביצוע במטלות קריאת מילות תפל וקריאת מילים בין קבוצות השפה...12 השוואת הביצוע בקריאה קולית ודמומה של טקסט בשפת האם בין קבוצות השפה...12 השוואת הביצוע בקריאה קולית ודמומה של טקסט בעברית בין קבוצות השפה השוואת הקצב וה של הקריאה של טקסטים שונים בשפת אם...19 השוואת הביצוע של דוברי ערבית בין מטלות בעברית לבין אותן מטלות בערבית...21 קשרים בין מבחנים קוגניטיביים למטלות הקריאה במחקר מודלים לבדיקת פערים בין דוברי עברית לדוברי ערבית ביעילות הקריאה וזיהוי המקורות להבדלים אלה...22 קריאה קולית של טקסט מכפ"ל...22 קריאה קולית של טקסים מפיזה...25 קריאה דמומה של טקסטים ממכפ"ל...26 דיון...71 מקורות...42 נספחים

5 רשימת טבלאות טבלה 0: פירוט המבחנים והמטלות שהועברו במחקר ומדדי הביצוע שהופקו מהם...05 טבלה 2: המבחנים והמטלות שהועברו לכל אחת מקבוצות המחקר לפי סדר העברתן...06 טבלה 3: מספר המילים בטקסטים בעברית ובערבית טבלה 4: התפלגות המשתתפים לפי מגדר וגיל...01 טבלה 5: התפלגות המשתתפים לפי הכנסת הורים...01 טבלה 6: התפלגות המשתתפים לפי שנות השכלה של האם והאב...01 טבלה 7: התפלגות המשתתפים לפי מספר הספרים בבית בילדות...01 טבלה 8: התפלגות המשתתפים לפי התדירות בה הוקראו להם ספרים בילדות טבלה 9: התפלגות המשתתפים לפי מספר הספרים שהמשתתפים קוראים בשנה שלא לצורך לימודים...09 טבלה 10: התפלגות המשתתפים לפי מספר דקות קריאה ביום...09 טבלה 11: התפלגות המשתתפים לפי השתתפות בקורס קריאה מהירה...11 טבלה 12: השוואת ההישגים בבחינות הבגרות ובמכפ"ל בין קבוצות השפה...11 טבלה 13: השוואת הביצוע במבחנים הקוגניטיביים בין קבוצות השפה...11 טבלה 14: השוואת הביצוע במטלות קריאת מילות תפל וקריאת מילים בין קבוצות השפה...12 טבלה 15: השוואת הביצוע בקריאת טקסט בשפת אם בין קבוצות השפה...12 טבלה 16: השוואת הביצוע בקריאת טקסט בשפת אם בין קבוצות השפה, לפי נושא הטקסט...16 טבלה 17: השוואת הביצוע בקריאת טקסטים בעברית בין קבוצות השפה...11 טבלה 18: השוואת הביצוע בקריאת טקסטים בעברית בין קבוצות השפה, לפי נושא הטקסט...11 טבלה 19: השוואת ביצועי הקריאה של טקסטים שונים בעברית על ידי דוברי עברית טבלה 20: השוואת קצב ו הקריאה של טקסטים שונים בערבית על ידי דוברי ערבית...21 טבלה 21: השוואת קצב ו הקריאה של דוברי ערבית בין מטלות שהוצגו בעברית לבין אותן מטלות שהוצגו בערבית טבלה 22: מתאמים בין משתני המחקר לפי קבוצת שפה...21 טבלה 23: ניתוחי שונות עבור קריאה קולית של טקסטים ממכפ"ל טבלה 24: ניתוחי שונות עבור קריאה קולית של טקסטים מפיזה טבלה 25: ניתוחי שונות עבור קריאה דמומה של טקסטים ממכפ"ל נספח 0: מתאמים בין מדדי המחקר לבין ציון מכפ"ל בחשיבה מילולית...22 נספח 1: השוואה בין קבוצות הניסוי של דוברי העברית, במבחני הבגרות, במכפ"ל ובמבחנים הקוגניטיביים...25 נספח 2: השוואות בין הביצוע של שתי קבוצות דוברי הערבית במבחני הבגרות, במכפ"ל ובמבחנים הקוגניטיביים...26 נספח 2: השוואות בין הביצוע של שתי קבוצות דוברי העברית במטלות קריאת מילים...21 נספח 5: השוואות בין הביצוע של שתי קבוצות דוברי הערבית במטלות קריאת מילים...21 נספח 6: השוואת קצב ו קריאה של דוברי ערבית בין טקסטים זהים בערבית ובעברית

6 הבדלים בין דוברי עברית לדוברי ערבית ביעילות הקריאה של טקסטים בשפת האם תקציר תחום הקריאה היה מאז ומתמיד מקור להתעניינותם של חוקרים רבים, זאת בשל חשיבותה של הקריאה בעידן המודרני. קריאה מתוקף הגדרתה הנה יכולת של עיבוד מידע שדורשת מהקורא לבצע המרה של חומר כתוב לחומר דבור או למשמעות. מטלת הקריאה עצמה מורכבת מאחר והיא דורשת עיבוד סימולטני של ידע אורתוגרפי, פונולוגי, וסמנטי )2005.)Coltheart, המכניזם האחראי לעיבוד זה נשען על יכולות רבות כגון תפיסה חזותית ומודעות פונולוגית ואורתוגרפית. יעילות העיבוד מתבטאת, בין השאר, בקצב קריאה )מספר מילים בפרק נתון(, ב הקריאה ובהבנת הנקרא. כאשר מתקיים שילוב מוצלח בין כל הרכיבים העומדים בבסיס הקריאה, הקריאה מתבצעת באופן שוטף וללא מאמץ, קרי באופן אוטומטי. אין זה מפתיע אם כן, שקצב הקריאה הוא מאפיין מרכזי של קוראים מיומנים. בשנים האחרונות נאספו ממצאים רבים המעידים על הבדלים בין שפות מבחינת התפקוד וההשפעה של הרכיבים השונים על תהליך הקריאה. המחקר הנוכחי מסתמך על ממצאים שהתקבלו בנוגע לשפה הערבית bu-rabia, 2000, 2001, 2002; Eviatar& Ibrahim, 2004; Eviatar, Ibrahim & Ganayim, 2004; ( Ibrahim & haron-peretz, 2005; Ibrahim, Eviatar & haron-perez, 2002; Ibrahim & Eviatar, Saiegh-addad,,2003, ;2009(. מחקרים אלה ואחרים מצביעים על מאפיינים ייחודיים לשפה הערבית כגון דיגלוסיה ואורתוגרפיה מורכבת המקשים על הרכישה והקריאה של השפה הערבית. מטרתו של המחקר הנוכחי היא לזהות ולאפיין הבדלים ביעילות הקריאה של טקסטים בשפת אם בין דוברי עברית ודוברי ערבית. השערת המחקר היא שתהליך הקריאה של טקסטים בערבית יהיה יעיל פחות מתהליך הקריאה של טקסטים בעברית, ושמקורם של הבדלים אלו הוא במבנה האורתוגרפי של השפה הערבית. המחקר מתמקד בקטעי הבנת הנקרא )מכפ"ל( ובמבחן שפה בינלאומי )פיזה(. לשם בדיקת השערת המחקר בוצע מחקר ניסויי שנכללו במבחן הכניסה הפסיכומטרי לאוניברסיטאות שהועבר באמצעות מחשב ונסיין. במחקר השתתפו 221 משתתפים, מחציתם דוברי ערבית. במהלך הניסוי התבקשו המשתתפים לספק פרטי רקע, לעבור מבחנים קוגניטיביים קצרים, לקרוא בקול רשימות מילים וטקסטים, וכן לקרוא טקסט אחד בקריאה דמומה. הבדלים בין יעילות קריאת הטקסטים של משתתפים בשתי קבוצות השפה נבדקו בעזרת מבחני t וניתוחי שונות תוך התייחסות לנתוני רקע, ליכולת מנטאלית כללית וליכולות ספציפיות העומדות בבסיס הקריאה. תוצאות המחקר מראות שקיימים הבדלים משמעותיים בין דוברי עברית לדוברי ערבית ביעילות הקריאה של טקסטים בשפת אם. הקריאה הקולית הממוצע של 100 מילים של דוברי ערבית ארוך בכ- 7 שניות מזה של דוברי עברית, ו הקריאה הדמומה הממוצע של 100 מילים ארוך בכ- 21 שניות. הממצאים מראים שההבדל ביעילות הקריאה הקולית מוסבר ברובו על ידי הבדלים בקצב השליפה הלקסיקלית של המילים בכל שפה. בקריאה הדמומה לא נמצא אפקט למשתנה זה. 4

7 מבוא מחקר זה בדק את המידה בה קיימים הבדלים בין דוברי עברית לדוברי ערבית ביעילות הקריאה של קטעי הבנת הנקרא הלקוחים ממבחנים סטנדרטים כגון מבחן הכניסה הפסיכומטרי לאוניברסיטאות )מכפ"ל( ומבחן פיזה. בפרק המבוא תובא סקירת ספרות שתעסוק בנושא יעילות קריאה ובהבדלים במאפייני הקריאה שנמצאו בין קוראים דוברי עברית לבין קוראים דוברי ערבית. לאחר הסקירה יוצגו מטרות המחקר. רכיבים של יכולת קריאה קריאה היא מטלה נרכשת הנחשבת למורכבת יחסית מאחר והיא דורשת שילוב סימולטני של יכולות רבות. קריאה מיומנת דורשת שילוב של עיבוד ידע אורתוגרפי, פונולוגי וסמנטי. מורכבותו של תהליך הקריאה מחייבת התייחסות לתתי רכיבים של יכולת זו ברמת המיקרו. תהליך הקריאה כולל שני רכיבי עיבוד בסיסיים: פענוח - התהליך בו מידע אורתוגרפי )טקסט כתוב( מתורגם למידע פונולוגי )צלילי( והבנה הליך המתייחס להפקת המשמעות של המלה, המשפט והטקסט (1999 Catts,.)Kamhi & כאשר השילוב בין הרכיבים לעיל מצליח, ניתן לקרוא באופן שוטף, כביכול ללא מאמץ, מודעות או תשומת לב, קרי באופן אוטומטי, כפי שנצפה לרוב אצל קוראים מיומנים 1990( dams,.)logan, 1997; הספרות המדעית מונה מספר מדדי ביצוע המשקפים את איכות הקריאה: קצב הקריאה מדד המשקף את מספר המילים הנקראות ביחידת נתונה; הקריאה מדד המשקף את ה הנדרש לקריאת טקסט באורך נתון; בקריאה מדד המשקף את אחוז המילים שנקראו באופן מדוייק מתוך סך כל המילים בטקסט )מדד זה רלוונטי רק לקריאה קולית(; ושטף הקריאה )Fluency( מדד המשקף שילוב של קצב קריאה ו בקריאה )2001 al.,.)fuchs et. במחקר זה נשתמש במדד יעילות קריאה המייצג את היחס בין הקריאה הנדרש לקריאת מספר מילים נתון לבין ה בקריאתן. ככל שמדד היעילות נמוך יותר, כך הקריאה יעילה יותר. למרות שמדד זה משקף למעשה חוסר יעילות, לצורך הנוחות הוגדר מדד זה כמדד יעילות. פולטון הראה שככל שקצב הקריאה יורד, כך גדלה כמות הטקסט הנזכר, דבר המסייע בהבנת הנקרא )19.(Poulton, עם זאת, ניסויים של טינקר הראו שלקוראים מהירים יש באופן כללי הבנה טובה יותר של הטקסט )1963.)Tinker, לפי טינקר, פענוח איטי ומאומץ גורם לקריאה פחות יעילה כיוון שרוב המשאבים הקוגניטיביים ובכלל זה משאבי הקשב מופנים לשלב הפרה- לקסיקאלי לצורך פענוח פונולוגי ופירוק אורתוגראפי, ובהתאמה, נותרים משאבים מועטים יותר לתהליכים הגבוהים הנדרשים בשלב הלקסיקאלי. פרפאתי )Perfetti,1985( השתמש במטאפורה של "צוואר בקבוק" )'bottleneck'( לתיאור הקשר בין תהליך מאומץ של זיהוי מילים להבנת הנקרא. לטענתו, אם הבקבוק מתמלא בתהליך הפענוח, נשארים משאבים מעטים מאוד של קשב לצורך הבנת הטקסט והבנתו של הקורא תימצא בסכנה. לעומת זאת, אם התהליך הוא אוטומטי, ההבנה תתרחש בקלות.)Perfetti,1986( על פי תיאורית האוטומטיזציה, אוטומטיות זו מושגת רק כאשר יש הפנמה של המידע השפתי בשלב הפרה-לקסיקאלי, כך שתשומת הלב לחלקים הפנימיים פוחתת, והמשאבים הקוגניטיביים מופנים למיומנויות גבוהות הנדרשות להבנה של 5

8 הטקסט. כדי להבטיח שלקורא יש מספיק משאבי קשב פנויים להבנת הטקסט, הוא חייב לפתח מיומנות של פענוח וזיהוי מיידי ואוטומטי של המילה. ברגע שתהליך זה מתרחש, יש לו מספיק משאבי קשב שביכולתו להפנות לטובת הפקת משמעות מהטקסט ( Schwanenflugel, Miller & 2006(. תופעה זו נראית לכאורה פרדוכסלית כיוון שמשתמע מכך שככל שהקריאה אוטומטית ומהירה יותר כך הבנת הטקסט טובה יותר. את הפרדוקס הזה הסביר קרבר כנובע מהבדלים בין-אישיים ותוך-אישיים, למשל, עבור אדם נתון, רמת ההבנה תקטן אם קצב הקריאה יגבר, לדוגמא מ- 200 מילים לדקה ל- 000 מילים לדקה. ממצא זה אינו סותר את העובדה שלאנשים שבאופן טבעי קוראים מהר יותר, יש בדרך כלל גם הבנה טובה יותר של הנקרא )1990.)Carver, קצב הקריאה מוגבל גם על ידי היכולת הקוגניטיבית של הקורא. כאשר ילדים גדלים, היכולת הקוגניטיבית מתפתחת ועימה יכולת הקריאה וקצב הקריאה. קרבר )2191 )Carver, מבדיל בין קצבי קריאה של טקסטים לצרכים שונים )למשל, שינון, לימוד, הבנה, רפרוף וסריקה(. קריאה לצורך הבנה היא סוג הקריאה היומיומי הכולל הבנה של המשמעות המלאה של משפטים בטקסט נקרא או נשמע. קרבר טוען כי קצב הקריאה האופטימלי )היעיל ביותר( לצורך הבנה, אצל תלמידים במוסדות להשכלה גבוהה הוא כ- 000 מילים בדקה והוא בדרך כלל אינו משתנה כתלות ברמת הקושי הטקסט ( 2110.)Carver, 2191, 2190, קצב הקריאה של טקסט רציף מושפע משלושה רכיבים של מטלת הקריאה: מהירות הפענוח הפונולוגי )תרגום גרפו-פונמי(, מהירות השליפה הלקסיקלית ורמת ההבנה של הטקסט. רמת ההבנה של טקסט מושפעת מקצב הפענוח הפונולוגי ומקצב השליפה. פענוח פונולוגי מהיר ושליפה לקסיקלית מהירה מעידים על כך שהקריאה הטכנית נעשית באופן כמעט אוטומטי ולפיכך מאפשרת הפניית משאבים קוגניטיביים )למשל, קשב וזיכרון( לתהליכי חשיבה גבוהים יותר כגון הפקת משמעות מן הטקסט. )1974 Samuels,.)Stanovich, ;2000 LaBerge & קצב קריאה מהיר נובע, בין השאר, מהבנה טובה יותר של הטקסט, בעוד שקצב קריאה איטי יכול לנבוע מקשיים בפענוח פונולוגי או מקשיים בהבנת הטקסט. אם כן, קצב קריאה מהיר יכול להצביע על יעילות גבוהה יותר בפענוח הטקסט הקשור להבנה טובה יותר של הנקרא. אולם קצב קריאה מהיר עשוי גם להיות רווי בטעויות ואי ים בקריאה, שאינם תורמים, ואף פוגעים, בהבנת הנקרא. מדדים של שטף או יעילות קריאה, מתחשבים גם בקצב וגם ב ועל כן מאפשרים מדידה טובה יותר של איכות הקריאה. הבדלים במאפייני הקריאה בשפות שונות במחקר זה נתמקד במאפיינים הנוגעים לקריאת טקסט בשפה הערבית. אופן ההתפתחות וההשפעה של גורמים לשוניים וקוגניטיביים על מאפיינים שונים של קריאה, נחקרו בשפות שונות )בעיקר באנגלית(, אך לא בשפה הערבית. יתרה על כן, מודלים להתפתחות הקריאה המתבססים על התפתחותם של רכיבי הפענוח, השטף וההבנה נגזרו לעיתים קרובות משפות מסוימות כגון האנגלית והממצאים הושלכו על שפות אחרות, למשל, ערבית או עברית למרות השוני הברור בין 6

9 השפות השמיות לשפות האחרות. הבדלים אלה מתבטאים בממדים שונים של השפה כגון הממד האורתוגראפי והלשוני )2005 Saiegh-addad,.)bu-Rabia, 2002 ; לפיכך, הישענות יתר על ממצאים מהשפה האנגלית או אפילו מהשפה העברית שעשויה גם היא להיות "שפה יוצאת דופן" )2008 )Share, עלולה להוביל למסקנות שגויות על התפתחותה של מיומנות קריאה בשפה הערבית. על אף שעברית וערבית הינן שפות שמיות החולקות מאפיינים רבים, קיימים שני הבדלים חשובים שעשויים לגרום לכך שרכישת הקריאה בשפה הערבית בכלל, וקריאה מיומנת בפרט, תהיה שונה מזו של השפה העברית. ההבדל הראשון נובע מכך שהערבית היא שפה דיגלוסית,Ferguson( 2101(, כלומר קיימות שתי צורות של השפה: השפה המדוברת והשפה הכתובה )ספרותית(. בשפה דיגלוסית הפער בין השפה הכתובה למדוברת הוא כה גדול עד כי ניתן להגדיר את רכישת השפה הכתובה כרכישה של שפה שנייה. תופעה זו עשויה להשפיע על התפתחותם של מנגנונים לשוניים הכרחיים לרכישת הקריאה. ההיבט הפסיכו-לינגוויסטי שמעניין אותנו במחקר זה, מתמקד בהשפעת הדיגלוסיה על איכות הקריאה בשפה הספרותית כפי שהיא באה לידי ביטוי במדדים של קצב ו בקריאה קולית ודמומה. במחקר על השוואת זיהוי ושיום מלים בודדות בערבית ובעברית, בנטין ואברהים )2111( מצאו כי דוברי הערבית מעבדים מלים בעברית )שהיא שפה שניה( ובערבית ספרותית בצורה דומה, השונה מהדרך שבה הם מעבדים מילים בערבית מדוברת )שפת האם(. בנוסף, אביתר ואברהים )1002) הראו שילדים דוברי ערבית החשופים לערבית ספרותית בגן ובכיתה א', דומים ביכולות המטה-לשוניות שלהם בשפה הערבית ליכולות בעברית של ילדים דו-לשוניים דוברי עברית ורוסית. משתמע מכך שהערבית הספרותית כל כך שונה משפת האם של הילדים עד שהמערכת הלשונית שלהם מתייחסת אליה כאל שפה שנייה. אברהים ואהרון-פרץ )1000( ואברהים )1001( מצאו בסיס לכך שהמערכת הקוגניטיבית של דו- לשוניות של דובר ערבית כשפת אם, מתייחסת לשפה הספרותית בצורה שונה מאשר לשפה המדוברת, שהיא השפה הראשונה, ובדומה לשפה העברית כאשר היא משמשת כשפה שנייה 2009( Ibrahim,.)Ibrahim & haron-peretz, 2005; בתחום הקריאה, מחקרים מראים שמצב זה מקשה על לימוד השפה הכתובה ועל זיהוי אותיות, מבנים ומילים שאינם נמצאים בשפה המדוברת ועשוי להוביל לפגיעה ביכולת המילולית ( Eviatar, Maamouri, ;1998 saad & ;2000 bu-rabia,,2013a(. בנוסף, סאייג'-חדד )1000( טענה, על בסיס סדרת מחקרים שערכה על השפה הערבית, כי לדיגלוסיה בשפה הערבית יש חלק מרכזי בהישגי הקריאה הנמוכים של המגזר הערבי בישראל בהשוואה להישגים של המגזר היהודי )2003.)Saiegh-addad, ההבדל השני בין העברית לערבית נובע מכך שהאורתוגרפיה של הכתב הערבי מורכבת יותר מזו של הכתב העברי ומקשה על קריאת השפה )2001 bu-rabia,.)eviatar & Ibrahim, ;2004 מלבד העובדה שהכתב הערבי הוא כתב מחובר, למרבית האותיות בערבית יש ארבע צורות כתיב שונות התלויות במיקום האות במילה, זאת בהשוואה לעברית שבה ישנן רק חמש אותיות שלהן שתי צורות שונות התלויות במקומן במילה )אותיות סופיות(. בנוסף, הערבית כוללת מספר קבוצות של אותיות בהן מבנה האות הוא דומה או אף זהה מלבד קיומן, מקומן או מספרן של 1

10 הנקודות המצורפות לאות. על כן, בערבית קיימים יחסים מורכבים בין גרפמות )האות הכתובה( ופונמות )ההגייה של האות(. גרפמות דומות מייצגות פונמות שונות, ואותה פונמה מיוצגת על ידי גרפמות שונות )בעקבות שינוי האות כתלות במיקום במילה(. מאפיינים אלו מקשים על למידת ההתאמה בין אות לצליל ומקשים על קידוד גרפמו-פונמי מהיר,2013a (saad & Eviatar,.2013b) מחקרים מהתקופה האחרונה תומכים בהשפעתם השלילית של המאפיינים לעיל על יכולת הקריאה בערבית. בסדרת מחקרים שערכו אביתר ואברהים הראו החוקרים שעיבוד האותיות בערבית הוא איטי יותר ופחות מדויק מעיבוד האותיות בעברית. הייחוד של האתגרים בקריאה מיומנת בערבית מודגשים בעיקר בשני ניסויים שהשוו את העיבוד של אותיות ערביות ועבריות בקרב קוראים מיומנים ששפת אימם ערבית וקוראים גם עברית. במחקר שבו השתתפו תלמידי כיתה י', ביצוע של מטלת סידור אותיות לפי הסדר האלפביתי היה מהיר יותר עבור אותיות עבריות מאשר עבור אותיות ערביות )2002 haron-perez,.)ibrahim, Eviatar & במחקר שבו השתתפו סטודנטים דוברי עברית וערבית מאוניברסיטת חיפה, המטלה הייתה השוואת זוג אותיות שהוצגו בנפרד לכל המיספרה במוח. כאשר הגירויים היו אותיות עבריות, דוברי ערבית, כמו דוברי עברית, הצליחו במשימה בשתי ההמיספרות. אבל כאשר הגירויים היו אותיות בערבית, אותם משתתפים הצליחו הרבה פחות, במיוחד בתנאי ההצגה להמיספרה הימנית. כלומר, הכתב העברי מעובד ביעילות בשתי ההמיספרות של דוברי ערבית, אבל הכתב הערבי מעובד ביעילות רק בהמיספרה השמאלית. ההמיספרה הימנית שמזהה אותיות בעברית ללא קושי, מתקשה לעשות זאת כאשר הגירויים הם אותיות בערבית ( & Ibrahim Eviatar,.)Ganayim, 2004 בנוסף, בגלל המורכבות הגראפית של הערבית, ההמיספרה הימנית אינה מעורבת בעת רכישת קריאה, דבר המעכב את התפתחות הקריאה בערבית בהשוואה לשפות אחרות 2009( Eviatar,.)Eviatar & Ibrahim, 2004; Ibrahim & ממצאים אלו עולים בקנה אחד עם מחקרים קודמים בהם הושוותה הקריאה באורתוגרפיה הערבית לקריאה באורתוגרפיות אחרות. למשל, במחקר שהשווה בין קריאה בערבית לקריאה בצרפתית נבדקו תנועות העיניים של הקוראים במהלך קריאת טקסט ( Pavard, Roman & 1987(. הטקסטים היו מקבילים מבחינת התוכן, אך הטקסט בערבית היה קצר יותר בשל המבנה המורפולוגי שלו. החוקרים מצאו שזמני הקריאה של הטקסטים היו דומים, אך השהית המבט על מלים בשפה הערבית היה ארוך יותר. מחקר של אביתר ואברהים )1004( אושש גם כן את ההשערה שהכתב הערבי קשה יותר לזיהוי מהכתב האנגלי או העברי. בניסוי הושוו זמני החשיפה הנדרשים לזיהוי של 00% מהאותיות במילות תפל בשלוש השפות ברמת שווה. ה הנדרש לכך באנגלית היה המהיר ביותר )00 אלפיות שנייה(, בעברית נדרש חשיפה כפול )70 א"ש(, ובערבית נדרש כפול מזה של העברית )200 א"ש( )2004 Ibrahim,.(Eviatar & בנוסף, במחקרים שהתבצעו לאחרונה, נמצא כי אצל ילדים דוברי ערבית קיים קשר גבוה, יחסית לדוברי העברית, בין מדדים של יכולת כללית לבין מהירות ו הפענוח של מילים. החוקרים הסיקו כי מעורבות היכולת הכללית נדרשת בשל המורכבות של האורתוגרפיה הערבית והאתגר 8

11 (bu-hamad, Ibrahim & שמציבה תופעת הדיגלוסיה ברכישת תהליכי קריאה בסיסיים (.Share, 2014 מאפייני הקריאה במכפ"ל מרבית הנבחנים דוברי ערבית נבחנים במכפ"ל בשפת אמם. המבחן דורש קריאה מרובה בשפת האם ובשפה האנגלית הפרקים התפעוליים כוללים כ- 200 פריטים ו 1 טקסטים באורך של כ- 400 מילים בממוצע. בנוסף לקריאה כולל המבחן גם מטלת כתיבה. הפריטים בפרקי החשיבה המילולית במתכונת החדשה של מכפ"ל )המיושמת החל מאוקטובר 1021( דורשים יותר קריאה מבעבר. בנוסף, טקסטים במכפ"ל )במיוחד אלה המשמשים לבדיקת הבנת הנקרא( מתורגמים לעיתים קרובות מעברית לערבית. הטקסט המתורגם לערבית ארוך בממוצע ב- 10 מילים )ס"ת= 20( או ב- 010 אותיות )ס"ת= 204( מהטקסט המקורי בעברית ממנו תורגם. כלומר הטקסט בערבית ארוך בכ- 20% מהטקסט המקביל בעברית. בהתאמה, מספר השאלות בחשיבה מילולית בנוסח בערבית )למעשה, בכל נוסחי השפה( קטן ב- 0 ממספר השאלות בנוסח בעברית. כתוצאה מכך, מספר המילים הממוצע בפרק מילולי בעברית )1,110 מילים כולל הוראות, קטעי קריאה ושאלות( גדול ב- 10% ממספר המילים הממוצע בפרק מילולי בערבית )2,940(. אלדרסון מדגיש שבעת פיתוח מבחנים מילוליים יש לשקול את אורך הטקסט הנדרש לקריאה ואת ה הדרוש לקריאתו )2000.)lderson, שיקולים מסוג זה חשובים במיוחד במכפ"ל, היות שנבחנים נדרשים לפתור כל פרק במסגרת קצוב, מצב הדורש מהם לעבוד במהירות. הרכב הבחינה ואופן העברתה מצריכים שיקול מחושב של ה הנדרש לפתרון כל סוג שאלות. מדור בחינות במרכז הארצי לבחינות ולהערכה )להלן, מאלו( משתמש בשיקולי ה הללו בבניית הנוסחים לכל מועד בחינה. במחקר שהתמקד בבדיקת ההשפעה הדיפרנציאלית של תוספת על ההישגים בפרקים השונים של מכפ"ל נמצא כי הוספת בבחינה תורמת לשיפור ציוני הנבחנים אולם לא משנה באופן משמעותי את המדרג שלהם )קנת-כהן, ברונר ואיתן, 1009(. במחקר נוסף שעסק בחקירת תוקף הניבוי ליחידת בחינה, נותחו הבדלי ה הנדרש לפתרון סוגים שונים של פריטים מנקודת מבט של התרומה של כל סוג פריטים לתוקף הניבוי של המבחן. המחקר הציג שיטה לקביעת הרכב המבחן על פי שיקולי תוקף פריט ליחידת ( & Bronner Kennet-Cohen,.)Cohen, 2003 עד היום, לא נבדקו הבדלים בביצוע בבחינה כפונקציה של יעילות קריאה, או הבדלים ביעילות קריאה כתלות בשפת הבחינה. 9

12 מטרות המחקר למחקר זה מטרה מרכזית אחת והיא: זיהוי ואפיון ההבדלים בקצב קריאת טקסטים בשפת אם בין דוברי עברית לדוברי ערבית. שאלת המחקר נבחנת בהקשר של קטעי הבנת הנקרא במכפ"ל אך אינה ייחודית רק להם. ההחלטה להתמקד בשאלת המחקר לעיל נובעת משלושה גורמים: קיימים ממצאים המעידים שקריאה בשפה הערבית מורכבת יותר מקריאה בשפה העברית. בשל כך ייתכן שקריאת טקסט בערבית דורשת יותר משאבים מקריאה של אותו טקסט בעברית. בהינתן שהטקסטים בערבית ארוכים יותר מהטקסטים בעברית, נשאלת השאלה האם הבדל זה גורר גם הבדלים בין שתי קבוצות השפה ב הנדרש לקריאת הטקסט..2.1 המתכונת החדשה של מכפ"ל כללה הגדלה של מרכיב הקריאה בבחינה ועל כן לבחון האם מהלך זה משפיע באופן דיפרנציאלי על נבחנים בעברית וערבית. נוצר צורך.0 בתכנון מבנה המחקר אנו מסתמכים על מספר הנחות. קריאת טקסט בשפה הערבית מורכבת יותר מקריאת טקסט בשפה העברית. על פי הממצאים של אברהים ואביתר, כפי שהוצגו במבוא, עובדה זו צפויה לבוא לידי ביטוי בהבדלים בקצב הקריאה של דוברי עברית לבין קצב הקריאה של דוברי ערבית. קיימים הבדלים ביכולת המילולית בין דוברי עברית לדוברי ערבית הנובעים מהבדלים במשתני רקע כגון, מיצב חברתי-כלכלי, השכלת ההורים, הרגלי קריאה ואיכות מערכת החינוך. מטרת המחקר אינה להסביר הבדלים אלה או לתקנם אלא להביא אותם בחשבון בניתוח הנתונים במידת האפשר. קיימת שונות קטנה ברמת הקושי של הטקסטים במכפ"ל בתוך כל שפה. מבדיקה פנימית שנערכה במאלו באמצעות מדדים סטטיסטיים להערכת רמת קושי של טקסט, נמצא שמרבית הטקסטים בעברית הם ברמת קושי דומה. ההבדלים ברמת הקושי נגזרים מהבדלים בשאלות ההבנה המצורפות לכל טקסט. ייתכנו הבדלי קושי בין טקסטים בעברית לטקסטים בערבית במכפ"ל. כאשר טקסט מתורגם מעברית לערבית נעשה מאמץ לשמור על רמת הקושי שלו )למשל, מבחינת רמת אוצר המילים והמורכבות התחבירית(. עם זאת, בבדיקה שבוצעה במאל"ו נמצא כי ארוכים יותר מהטקסטים בעברית, דבר שעשוי להוביל לקושי גדול יותר בקריאתם. הטקסטים בערבית

13 השערות המחקר השערת המחקר היא שיעילות הקריאה של דוברי ערבית תהיה נמוכה יותר מיעילות הקריאה של דוברי עברית בקריאה קולית של טקסטים בשפת האם. השערה זו מתייחסת לקריאה קולית של טקסטים, בה ניתן לקבוע את מידת ה בקריאת הטקסט, דבר המאפשר לחשב את יעילות הקריאה )היחס בין ל(. השערה מקבילה מתייחסת לקריאה דמומה, בה לא ניתן לקבוע את מידת ה בקריאה. במקרה זה ההשערה היא שה הנדרש לקריאה דמומה של טקסט בשפת האם יהיה ארוך יותר עבור דוברי ערבית לעומת דוברי העברית. לאור הדמיון במבנה המורפולוגי של שתי השפות השמיות וריבוי ממצאי המחקר המייחסים את האיטיות היחסית של קריאה בערבית למבנה המורפולוגי המורכב של השפה, השערת מחקר משנית גורסת כי אם אכן תאושש השערת המחקר כלומר יעילות הקריאה בערבית תהיה נמוכה מיעילות הקריאה בעברית, ניתן יהיה לייחס את הפער להבדל בין השפות במורכבות האורתוגרפית. בנוסף, תוכנן המחקר כך שהוא יאפשר לבודד גורמים נוספים העשויים להשפיע על יעילות הקריאה. לשם כך, התבקשו המשתתפים לבצע מגוון מטלות באופן שיאפשר בשלב ניתוח הנתונים, לנטרל את ההשפעה של גורמים אלה על יעילות הקריאה. מטלות אלה בדקו: יכולות קוגניטיבית כלליות )מבחן רייבן ומבחן מסלולים(, מהירות פענוח פונולוגי )קריאת מילות תפל(, ומהירות שליפה לקסיקאלית )מבחן שיום מהיר ומטלת קריאת מילים(. כאמור השערת המחקר המשנית היא כי גם לאחר ניכוי ההבדלים בין שתי קבוצות השפה ביכולות אלה עדיין יימצאו הבדלים בין דוברי עברית לדוברי ערבית ביעילות הקריאה, שניתן יהיה לייחס אותם למורכבות האורתוגרפית של השפה הערבית. בהמשך לממצאים של אביתר ואברהים שהוזכרו לעיל, בנוגע לקריאה בערבית בהשוואה לעברית (2007 haron-peretz, )Ibrahim, Eviatar & נבדקה גם ההשערה שיעילות הקריאה של דוברי ערבית בקריאת טקסטים בשפה העברית תהיה גבוהה יותר מזו של קריאת טקסטים בשפה הערבית. לצורך בדיקת השערה זו התבקשו דוברי הערבית לבצע חלק מהמטלות גם בעברית. 22

14 שיטה משתתפים המשתתפים הם 210 סטודנטים שגויסו למחקר באמצעות מודעות שפורסמו באוניברסיטת חיפה. המודעות ציינו שעל המשתתפים בניסוי להיות תלמידי תואר ראשון, ללא לקות למידה, דוברי עברית או ערבית כשפת אם. המשתתפים גויסו למחקר על פי שיטת "כל הקודם זוכה" עד למילוי המכסות. שישה משתתפים הוצאו מהמחקר בתום איסוף הנתונים בשל סיבות שונות )1 משתתפים בעלי דיסגרפיה, 1 משתתפים ששהו בחו"ל חלק ניכר מחייהם ו- 1 משתתפים שנתוניהם היו חסרים מסיבות טכניות(. מתוך 221 המשתתפים הנותרים 09 היו דוברי עברית ו- 12 דוברי ערבית. בתוך כל קבוצת שפה )- ערבית, - עברית( הושמו המשתתפים באופן אקראי לאחת משתי קבוצות ניסוי )2 או 1(. תמורת ההשתתפות במחקר קיבלו דוברי העברית פיצוי בגובה 60 ש"ח ודוברי הערבית פיצוי בגובה 90 ש"ח )כיוון שמספר המשימות שהם נדרשו לבצע היה גדול יותר בשל הצורך לבדוק את ביצועיהם גם בעברית(. כלים להלן רשימת הכלים )מבחנים ומטלות( ששימשו במחקר לפי סדר העברתם. לכל כלי מפורט התפקוד הנבדק על ידו, מבנה המטלות הכלולות בו ומדדי הביצוע. חלקן של המטלות בוצעו בעט ונייר וחלקן על מסך מחשב. כיוון שהפונט הערבי הסטנדרטי בחבילת אופיס אינו מוצג היטב על מסך המחשב, השתמשנו בפונט XB Yagut שהוא ברור יותר, ודומה יותר לפונט דוד ששימש להצגת טקסט בעברית. שאלון אישי- השאלון כלל כ- 00 שאלות שהתייחסו לפרטים דמוגרפים, להרגלי קריאה של המשתתפים ולהישגי התלמידים על פי דיווח עצמי. הפרטים הדמוגרפיים שנאספו הם: שם, ת.ז., מין, גיל, שפת אם, ארץ לידה ושנת עליה, שפה מדוברת בבית ובבית הספר, שפת קריאה שוטפת, מספר שנים של שהות בחו"ל, מס' שנות לימוד של ההורים, רמת הכנסה של ההורים, ציון בגרות ומספר יחידות בלשון וספרות, קיומה של לקות למידה, סוג התאמות שניתנו בבחינות, קשיים בקריאה וכתיבה, מס' ספרים בבית בילדות, מס' ספרים שנקראו בשנה בילדות, מס' ספרים שנקראים בשנה, מס' דקות קריאה ביום, הספק הקריאה של כתוביות תרגום, והשתתפות בקורס קריאה מהירה. בנוסף, התבקשו דוברי הערבית לדווח על האזור בארץ בו הם גדלו ועל העדפותיהם לשפת קריאה, דיבור ושמיעה. השאלון שימש, בין השאר, לסינון משתתפים שלא עמדו בקריטריונים להכללה במחקר. כמו כן, חלק ממשתני הרקע הוכנסו כמשתנים מסבירים בניתוחי השונות. מבחני יכולת קוגניטיבית כללית- קטגוריה זו כללה מבחנים שנועדו לספק מדדי בסיס לרמת היכולת הכללית של המשתתפים. כל אחד מהמבחנים כלל דוגמה אשר שימשה לתרגול המשתתפים לפני תחילת המבחן. מבחן רייבן- Court, 1998.)Raven s Progressive Matrices (RPM; Raven, Raven & המבחן כולל 01 פריטי בררה צורניים המודדים יכולת הסקה )הגיון לא-מילולי( המשמשת לעיתים קרובות כקירוב של אינטליגנציה כללית. כל פריט במבחן מורכב ממקבץ של סימנים.2 22

15 ב- צורניים הסודרים לפי חוקיות מסוימת. בכל מקבץ חסר איבר אחד אותו יש להשלים מתוך מספר אפשרויות נתונות, כך שיתאים לחוקיות המתקיימת בין האיברים השונים במקבץ. מדד הביצוע המופק ממבחן זה הוא אחוז התשובות הנכונות )המשקף את הביצוע(. מהימנות עקיבות פנימית של מבחן זה כפי שמדווחת בספרות המחקר נעה בין 90. ל )Strauss et. al, 2006( מבחן מסלולים- (1971 (Reitan,.Trail Making Test המבחן בודק מהירות עיבוד מידע חזותי, זיכרון קצר מועד וגמישות קוגניטיבית. במבחן מתבקשים המשתתפים לחבר על פי הסדר ולסירוגין אותיות ומספרים )לדוגמא, א וכו' עד למספר 20(. המשתתפים מונחים לעבוד מהר ומדויק ככל האפשר. מדד הביצוע המופק ממבחן זה הוא ה שנדרש לסיום המטלה ומספר השגיאות שנעשו. מתוך שני מדדים אלו ניתן לחשב מדד של יעילות ביצוע במבחן מסלולים ) חלקי (. מבחן שיום מהיר- (RN) Rapid automatized naming המבחן בודק יכולת שליפה לקסיקלית. הוא כולל מקבץ של 00 אותיות המסודרות בחמש שורות. הנבחנים מתבקשים לומר את שמות האותיות )למשל, גימל, אלף וכד'( מהר ומדויק ככל האפשר. מדד הביצוע המופק ממבחן זה הוא ה שנדרש לסיום המטלה..1.0 מטלות קריאת מילים - ראשית נציג את סוגי המילים ולאחר מכן את מבנה המטלה והמדדים הרלוונטיים. כיוון שבחלק מהמטלות נדרשו המשתתפים לקרוא מילים מנוקדות, היה צורך לוודא שהמשתתפים זוכרים את כללי ההגייה והניקוד. לשם כך בתחילת ההעברה בכל שפה הוצגו בפני המשתתפים סימני הניקוד בשפתם וניתנה להם האפשרות באמצעות לחיצה על מקש לשמוע כיצד יש לבטא מילים עם ניקוד זה. קריאת מילות תפל - מטלה זו בודקת יכולת פענוח פונולוגי שהיא יכולת בעל השפעה מרכזית על יעילות הקריאה ושאינה מושפעת מתוכן הטקסט או מזיהוי תבניתי של מלים. המטלה כוללת רשימה של 00 מילים חסרות משמעות בעלות מבנה ומצלול דומה למילים בשפה העברית ובשפה הערבית. מילות התפל נבנו כך שהגייתן בעברית ובערבית תהיה דומה ככל הניתן. המילים הופיעו עם ניקוד מלא. הנבחנים נדרשים לקרוא את המילים מהר ומדויק ככל האפשר. קריאת מילים - מטלה זו בודקת הן פענוח פונולוגי והן שליפה לקסיקלית. המטלה כוללת 00 מילות תוכן )בשונה ממילות תפל(. קריאת מילים ללא הקשר מאפשרת בדיקה "נקייה" של יעילות הקריאה תוך נטרול של יכולת ההבנה הקיימת בקריאת מילים מתוך הקשר. המילים נבחרו ראשית בשפה הערבית ולאחר מכן תורגמו לשפה העברית בשני אופנים: )א( תרגום פונמי תרגום המילה בערבית למילה בעלת צליל דומה בעברית, מספר הברות זהה ומבנה דומה של הרכב עיצורים ותנועות ;)CVC( )ב( תרגום מילולי - תרגום סמנטי )תוכני( של המילה. רשימות מילות התוכן הופיעו עם ניקוד מסייע )ניקוד שנועד להפיג עמימות בלבד(. דוברי הערבית התבקשו לקרוא רשימת מילים אחת )המקורית( ואילו דוברי העברית קראו את שתי רשימות המילים )המתורגמות(

16 כל רשימת מילים הוצגה בנפרד. בתחילת המטלה ניתנו הוראות לביצוע המטלה והוצע תרגול קצר. בנוסף, ניתנה חזרה קצרה על אופני הגיית המצלולים בשפה. במהלך המטלה, הוצגה כל מילה בנפרד במרכז המסך למשך 1 שניות. המשתתפים התבקשו לקרוא את המילה בקול רם לתוך מיקרופון שאפשר הקלטה של התגובה. המשתתפים הונחו לעבור למילה הבאה מיד עם סיום הקריאה של המילה המוצגת באמצעות לחיצה על מקש ייעודי. במהלך ביצוע המטלה סימן הבוחן את המילים שנקראו נכון בדף הניסוי. מדדי הביצוע בשתי מטלות קריאת המילים היו: )א( ממוצע לקריאה של מילה שנמדד על ידי המחשב )מתחילת ההצגה של המילה ועד הלחיצה על המקש(; ו- )1( ה בהגייה )אחוז המילים שנהגו נכון(. 1. קריאה קולית של טקסט מטלה זו בדקה את יעילות הקריאה של קטעי קריאה שונים. לצורך הבדיקה של יעילות הקריאה הקולית נעשה שימוש בטקסטים משני מקורות: א. טקסטים ממכפ"ל- ארבעה קטעי קריאה נבחרו מתוך פרקים ששימשו לבדיקת הבנת הנקרא במכפ"ל והותרו לפרסום. ארבעת קטעי הקריאה היו בעלי רמת קושי דומה בעברית כפי שנמצא על ידי משוואות קריאות שהתבססו על מגוון של מאפייני טקסט והופקו על ידי מערכת ה- NiteRater (2007 )NiteRater, ועל פי הערכות של שופטים מומחים שדרגו את רמת הקושי של כל טקסט. במקביל נבחרו קטעי הקריאה המתאימים בערבית כפי שהופיעו בבחינה. לצורך המחקר נעשה שימוש בקטעים באורך של כ- הטקסט המקורי. 100 ב. מילים בעברית מתוך 1 טקסטים ממבחן - PIS שני קטעי קריאה נלקחו ממבחן - PIS2006 מבחן סטנדרטי מוכר המשמש להשוואות בינלאומיות של אוריינות בקרב תלמידים בגילאי 20. הטקסטים ממבחן PIS צפויים להיות קלים יותר מהטקסטים של מכפ"ל שכן הם מכוונים לקוראים צעירים יותר. לצורך המחקר נעשה שימוש בקטעים באורך של כ- 100 מילים מתוך הטקסט שהופיע ב.PIS כמו כן, במקרים ספורים בוצעה עריכה לשונית קלה של הטקסטים בערבית לפני הכללתם בניסוי. לאחר הסבר על המטלה הוצג לכל משתתף טקסט אחד מהמכפ"ל ולאחריו טקסט אחד מ- PIS. המשתתפים התבקשו לקרוא את הטקסט בקול מהר ומדויק ככול האפשר. הקריאה הוקלטה באמצעות מיקרופון ישירות למחשב. במהלך הקריאה עקב הבוחן אחר ההקראה וסימן בדף הניסוי כל שגיאה בקריאת המילים. בסיום ההקראה של כל טקסט לחצו המשתתפים על מקש הסיום כדי לציין שהשלימו את הקריאה. מדדי הביצוע שהופקו עבור כל משתתף במטלה הם: )2( הקריאה שעבר מרגע הופעת הטקסט על המסך ועד הלחיצה על מקש הסיום ו- )1( ה בקריאת הטקסט )אחוז המילים שנהגו נכון מתוך הטקסט(. על בסיס הקריאה ומספר המילים בכל טקסט חושב מדד של קריאה ל- 100 מילים. על בסיס מדד זה ומדד ה חושבה יעילות הקריאה במטלה זו

17 2. קריאה דמומה של טקסט בנוסף למטלת הקריאה הקולית, התבקשו המשתתפים לקרוא בקריאה דמומה טקסט אחד ממכפ"ל. המשתתפים התבקשו לקרוא את הטקסט פעם אחת בקריאה דמומה. כדי להבטיח שהמשתתפים יקראו את הטקסט במלואו, נאמר להם שבתום הקריאה הם יתבקשו לענות על שאלת הבנה המתייחסת לטקסט. לאחר הסבר על המטלה, קראו המשתתפים את הטקסט בדממה ובתום הקריאה לחצו על מקש הסיום וענו על שאלת הבנה המתייחסת לטקסט. כיוון שבמטלה זו לא ניתן לספור שגיאות, מדד הביצוע בקריאה דמומה הוא הקריאה בלבד. זה חולק במספר המילים בטקסט והוכפל ב- 100 כדי להגדיר מדד של קריאה ל- 100 מילים. בטבלה 2 מופיע פירוט של כל המבחנים והמטלות שהועברו במסגרת המחקר טבלה 1: פירוט המבחנים והמטלות שהועברו במחקר ומדדי הביצוע שהופקו מהם מבחן / מטלה תכנים/מיומנויות מדדי ביצוע שאלון אישי מבחן רייבן מבחן מסלולים משתני רקע ומשתנים מתערבים הגיון לא-מילולי )אינטליגנציה כללית( מהירות עיבוד מידע חזותי, זיכרון קצר מועד וגמישות קוגניטיבית אין 1 2,, יעילות 2 0, 0, 4, 4, 4 מבחן שיום מהיר קריאת מילות תפל קריאת מילים קריאה קולית של טקסט מכפ"ל קריאה קולית של טקסט פיזה שליפה לקסיקלית של שמות אותיות פענוח פונולוגי שליפה לקסיקלית של מילים יעילות קריאה יעילות קריאה קצב קריאה קריאה דמומה של טקסט מכפ"ל + שאלת הבנה 2 ביצוע כולל 1 ככל שמדד זה גבוה יותר כך הקריאה יעילה פחות 0 ממוצע למילה 4 כולל לקריאת 100 מילים 1, יעילות 1, יעילות 1, יעילות 1, יעילות הליך המחקר הועבר בחדר ייעודי, מבודד ושקט על ידי בוחנת שהוכשרה להעברת מטלות המחקר. המשתתפים ענו על שאלון הרקע וביצעו את מבחן המסלולים ומבחן השיום המהיר בחוברת ייעודית לניסוי. את מבחן הרייבן ביצעו באמצעות כרטיסיות מקוריות של המבחן. שאר המטלות הועברו באמצעות המחשב. לפני ביצוע המטלות, הבוחן ווידא שהמשתתפים יודעים כיצד להשתמש במחשב ובמיקרופון לצורך הקלטת קולם. בתום ההעברה של כל המבחנים והמטלות הודה הבוחן למשתתפים, ומסר להם את התשלום עבור השתתפותם. כמו כן נמסר למשתתפים דף הסבר המפרט את מטרת המחקר. 25

18 מערך המחקר כיוון שדוברי הערבית ביצעו את מטלות הקריאה גם בעברית, לא ניתן היה לתת להם את אותם הטקסטים שכבר קראו, מחשש שבכך ישפרו את הקריאה. בשל כך, מערך המחקר כלל שתי קבוצות של דוברי ערבית )2,1( ושתי קבוצות של דוברי עברית )2,1(. המשתתפים הוקצו לכל קבוצה באופן אקראי. כל קבוצה קיבלה שילוב שונה של טקסטים לקריאה. דוברי הערבית ביצעו את כל מטלות המחקר בערבית ואת חלקן גם בעברית. דוברי העברית ביצעו את כל המטלות בעברית בלבד. טבלה 1 מציגה את מערך המחקר תוך פירוט המבחנים והמטלות שבצעה כל קבוצת מחקר. טבלה 2: המבחנים והמטלות שהועברו לכל אחת מקבוצות המחקר לפי סדר העברתן 2 (N=) 1 (N=) 2 (N=) 1 (N=) קבוצת ניסוי מבחן/מטלה שאלון אישי בערבית בעברית קריאת מילות תפל בערבית בעברית קריאת מילים בערבית בעברית )תרגום פונמי ומילולי( קריאה קולית של טקסט מכפ"ל בשפת אם בנושא: למידה בלשנות למידה בלשנות קריאה קולית של טקסט פיזה בשפת אם בנושא: אתיקה שפעת אתיקה שפעת קריאה דמומה של טקסט מכפ"ל בשפת אם בנושא: מוח רגשות מוח רגשות קריאה קולית של טקסט מכפ"ל בעברית בנושא: בלשנות למידה קריאה קולית של טקסט פיזה בעברית בנושא: שפעת אתיקה קריאה דמומה של טקסט מכפ"ל בעברית בנושא: רגשות מוח מבחן רייבן צורני מבחן מסלולים בערבית ובעברית בעברית מבחן שיום מהיר בערבית ובעברית בעברית טבלה 0 מציגה את מספר המילים בטקסטים בעברית ובערבית ואת היחס בין אורכי הטקסט. מן הטבלה עולה כי הטקסטים בערבית היו בממוצע ארוכים בכ- 20% מהטקסטים בעברית. על כן, בניתוח הנתונים נשתמש במדדים מתוקנים עבור האורך השונה של הטקסטים. 26

19 טבלה 3: מספר המילים בטקסטים בעברית ובערבית. נושא קטע הקריאה )מקור( בלשנות )מכפ"ל( מס' המילים בקטע הקריאה עברית ערבית פי כמה ארוך הטקסט בערבית? 112% 115% 111% 116% 115% 111% 113% למידה )מכפ"ל( מוח )מכפ"ל( רגשות )מכפ"ל( שפעת )פיזה( אתיקה )פיזה( ממוצע תוצאות בחלקו הראשון של פרק זה נציג את התפלגות משתני הרקע עבור המשתתפים ולאחר מכן נציג השוואה של מדדי הביצוע שהתקבלו במבחנים שבדקו יכולות קוגניטיביות ובמטלות שבדקו תפקודי קריאה. התפלגות המשתתפים לפי משתני רקע ניתוח הנתונים התבצע בעזרת תוכנת.SPSS סך הכול השתתפו במחקר 210 משתתפים. שישה משתתפים הוצאו מהמדגם מהסיבות שפורטו בפרק המשתתפים. לאחר הוצאתם נותרו במחקר 221 משתתפים. בטבלאות 1-4 מופיעה התפלגות המשתתפים לפי משתני הרקע: מגדר, גיל, הכנסת הורים, השכלת הורים, מספר הספרים בבית בילדות, הרגלי קריאה והשתתפות בקורס קריאה מהירה. במקומות הרלוונטיים מוצגים תוצאות מבחני טבלה 4: התפלגות המשתתפים לפי מגדר וגיל 2 χ להבדל בין דוברי העברית והערבית על אותו המשתנה. נשים גברים כל המשתתפים מס' אחוז גיל מס' אחוז גיל מס' גיל % % 24 קבוצה % % 24 קבוצה % % 13 קבוצה % % 20 קבוצה % % כל דוברי הערבית % % כל דוברי העברית % % כל המשתתפים 81 21

20 טבלה 5: התפלגות המשתתפים לפי הכנסת הורים שפה נמוכה הכנסת הורים בינונית גבוהה סה"כ ערבית עברית סה"כ *שבעה משתתפים העדיפו לא לענות על השאלה. χ 2 (2, N = 112) = 13.37, שתי הקבוצות שונות באופן מובהק בדיווח על הכנסת ההורים.p <.01 טבלה 6: התפלגות המשתתפים לפי שנות השכלה של האם והאב שפה מספר שנות השכלה סה"כ השכלת האם ערבית עברית סה"כ השכלת האב ערבית עברית סה"כ *נבדק אחד לא ענה על שאלות אלו. שתי הקבוצות שונות באופן מובהק בהשכלת האם.01 < p,χ2(4, N = 118) =.16, ובהשכלת האב.01 < p.χ2(4, N = 118) = 14.94, טבלה 7: התפלגות המשתתפים לפי מספר הספרים בבית בילדות שפה מספר ספרים בבית בילדות סה"כ יותר מ ערבית עברית סה"כ * שני משתתפים ענו שאינם זוכרים. לא נמצא הבדל מובהק בין הקבוצות במשתנה זה.

21 טבלה 8: התפלגות המשתתפים לפי התדירות בה הוקראו להם ספרים בילדות שפה לא הקריאו תדירות הקראת ספרים בילדות 2-1 פעמים בחודש 2-1 פעמים בשבוע כמעט כל יום סה"כ ערבית עברית סה"כ * 29 משתתפים ענו שאינם זוכרים. שתי הקבוצות שונות באופן מובהק בתדירות בה הוקראו להם ספרים בילדות = (101 = N χ 2,3).12.40, p =.01 טבלה 9: התפלגות המשתתפים לפי מספר הספרים שהמשתתפים קוראים בשנה שלא לצורך לימודים סה"כ 119 כ מספר ספרים הנקראים בשנה שפה כ- 20 כ ערבית עברית סה"כ * השאלה התייחסה למספר הספרים שנקראו בחצי השנה האחרונה. שתי הקבוצות אינן שונות באופן מובהק במספר הספרים שהמשתתפים קוראים בשנה כיום. טבלה 10: התפלגות המשתתפים לפי מספר דקות קריאה ביום שפה יותר מ- 20 סה"כ מס' דקות קריאה ביום ערבית עברית סה"כ * שני משתתפים לא ענו על השאלה. שתי הקבוצות אינן שונות באופן מובהק ב המוקדש לקריאה ביום. 29

22 טבלה 11: התפלגות המשתתפים לפי השתתפות בקורס קריאה מהירה שפה כן השתתפו בקורס קריאה מהירה? לא סה"כ ערבית 56 2 עברית סה"כ שתי הקבוצות שונות באופן מובהק הערבית היה יתרון על דוברי העברית..01 < p.χ2 (1, 119) = 12.02, בהשתתפות בקורס קריאה מהירה. במשתנה זה, לדוברי מהימנות המטלות חלק מהמטלות שנכללו בניסוי מבוססות על מטלות ידועות אשר מהימנותן נבדקה ואוששה במסגרת מחקרים אחרים. בהקשר זה נכלל מבחני הרייבן, מסלולים ושיום מהיר. לעומת זאת, מהימנות מטלות הקריאה שנכללו בניסוי זה, לא נבדקה בעבר. עבור מטלות קריאת המילים חושבו מדדי אלפא קרונבאך בתוך כל שפה בנפרד. מהימנות העקיבות הפנימית של המטלות היתה גבוהה ביותר: 0.10 ו 0.17 לקריאת מילות תפל בערבית ובעברית, בהתאמה; 0.17 ו בקריאת מילים בערבית ובתרגום פונמי בעברית, בהתאמה, ו בקריאת מילים בתרגום מילולי בעברית. מטלות אלו כללו 00 פריטים כל אחת. לעומת זאת, לא ניתן לחשב מהימנות עקיבות פנימית במטלות קריאת הטקסטים משום שכל מטלה כללה פריט אחד. עם זאת, ניתן לבחון את המתאמים בין המטלות. לדוגמה, המתאם בין קריאה בשפת אם של טקסט מכפ"ל לבין טקסט פיזה היה בקרב דוברי הערבית ו בקרב דוברי העברית. מתאמים אלו הינם מובהקים סטטיסטית ומצביעים על מהימנות מעבר לנוסחים "מקבילים" של המטלה. השוואת ההישגים במבחני הבגרות, במכפ"ל ובמבחנים הקוגניטיביים בין קבוצות השפה חלק זה עוסק בהשוואה בין דוברי עברית לדוברי ערבית בהישגים במבחני הבגרות בספרות ובלשון, בהישגיהם במכפ"ל ובביצוע במבחנים הקוגניטיביים )רייבן, מסלולים ושיום מהיר(. במקרים בהם קבוצת שפה ביצעה את המבחן בשפתה )דוברי ערבית בערבית ודוברי עברית בעברית( יצוין שהמבחן בוצע בשפת אם. בהשוואות בין הביצוע של דוברי ערבית לדוברי עברית במבחנים שבוצעו בשפה העברית יצוין שהמבחן בוצע בעברית. בנוסף, לנוחות הקריאה, ההשוואות מוצגות בטבלאות כאשר בכל מקרה בו נמצא הבדל מובהק בין שתי קבוצות השפה, הודגשו נתוני הקבוצה שרמת הביצוע שלה גבוהה יותר. במבחנים בהם חושב הן ביצוע והן מדד, הופק כאמור גם מדד של יעילות הביצוע Score) )IES- Inverse Efficiency שהוא היחס של מהירות התגובה ) הביצוע( ל. בשל החשיבות של יעילות הקריאה לביצוע בתחום החשיבה המילולית במכפ"ל, נבדקו המתאמים בין המדדים השונים בניסוי לבין הציון המילולי במכפ"ל. תוצאות ניתוח זה מופיעות בנספח 2. 21

23 השוואות בין קבוצות הניסוי בתוך כל קבוצת שפה כאמור, בכל קבוצת שפה הושמו המשתתפים באופן אקראי לאחת משתי קבוצות ניסוי. קבוצות אלה נבדלו זו מזו אך ורק בתוכן הטקסטים שנדרשו לקרוא במסגרת מטלות קריאת הטקסטים. כדי לבדוק את המידה בה שתי הקבוצות מקבילות מבחינת יכולות קוגניטיביות ואקדמיות, בוצעו t מבחן לבדיקת הבדלים בין הקבוצות על ציוני הבגרות, ציוני מכפ"ל והציונים במבחנים הקוגניטיביים. באופן כללי לא נמצאו הבדלים בין שתי קבוצות הניסוי של דוברי העברית ובין שתי קבוצות הניסוי של דוברי הערבית להוציא יתרון מובהק לקבוצה 1 על פני קבוצה 2 בציון בתחום האנגלית במכפ"ל ויתרון מובהק לקבוצה 1 על פני קבוצה 2 במבחן הרייבן )ראו פירוט 1 בנספחים 2 ו- 0 (. לאחר תיקון בונפרוני לריבוי השוואות, לא נמצא הבדל מובהק בין קבוצות הניסוי בתוך כל קבוצת שפה. ממצא זה אפשר לאחד את שתי קבוצות הניסוי לצורך ההשוואה בין קבוצות השפה על משתני המחקר. השוואות בין קבוצות השפה בטבלה 21 מוצגים הישגי המשתתפים בבחינות הבגרות ובמכפ"ל לפי קבוצת שפה. מהטבלה עולה כי ציוניהם של דוברי הערבית דומים לאלו של דוברי העברית במבחן הבגרות בלשון וגבוהים באופן מובהק מציוניהם של דוברי העברית במבחן הבגרות בספרות. בהתייחס לבחינה הפסיכומטרית נמצא כי ציונייהם של דוברי הערבית נמוכים באופן מובהק מאלו של דוברי העברית בשלושת חלקי מכפ"ל וכמובן גם בציון הכולל, כאשר הפער בחשיבה מילולית ובאנגלית גבוה באופן ניכר מהפער בחשיבה כמותית. בטבלה 20 מוצגים ציוני המשתתפים במבחנים הקוגניטיביים: רייבן, מסלולים ושיום מהיר, לפי קבוצת שפה. בהשוואת הביצוע בין שתי קבוצות השפה לא נמצא הבדל מובהק בין הביצוע של שתי קבוצות השפה במבחן רייבן הבודק יכולת מנטלית כללית. עם זאת, נמצא כי דוברי הערבית ביצעו הן את מטלת השיום המהיר והן את מטלת המסלולים לאט יותר באופן מובהק. ממצא זה נצפה בהשוואת הביצוע של שתי קבוצות השפה הן בשפת האם והן בשפה העברית. 2 הסיכוי לטעות מסוג 2 גדלה כאשר מבצעים יותר מהשוואה אחת על אותם נתונים. תיקון בונפרוני מתאים את הערך הקריטי מולו משווים את הסטטיסטי ע"י חלוקת ערך ה- α במספר ההשוואות המבוצעות. 22

24 טבלה 12: השוואת ההישגים בבחינות הבגרות ובמכפ"ל בין קבוצות השפה Sig df t N מבחן שפה ממוצע ס.ת בגרות: לשון בגרות: ספרות מכפ"ל: מילולי מכפ"ל: כמותי מכפ"ל: אנגלית מכפ"ל: ציון כולל טבלה 13: השוואת הביצוע במבחנים הקוגניטיביים בין קבוצות השפה Sig t (117) N מבחן רייבן מדד ביצוע שפה ממוצע ס.ת יעילות מסלולים )עברית( מסלולים )שפת אם( שיום מהיר )עברית( שיום מהיר )שפת אם( יעילות מס' פריטים שנפתרו נכון. הביצוע נמדד בשניות. אחוז המסלולים שבוצעו נכון מתוך 10 מסלולים. היחס בין הביצוע ל. ערך נמוך יותר הוא טוב יותר

25 השוואת הביצוע במטלות קריאת מילות תפל וקריאת מילים בין קבוצות השפה בחלק זה יוצגו השוואת בין דוברי עברית לדוברי ערבית במטלות קריאת מילות תפל וקריאת מילים. מטלות אלו בוצעו בשפת האם בלבד. לכל מטלה חושבו שלושה מדדי ביצוע: )2( - קריאה ממוצע של מילה; )1( - אחוז המילים שנהגו נכון מתוך כלל המילים )00 מילים(; ו-) 0 ( יעילות Score( )IES- Inverse Efficiency - היחס בין התגובה הממוצע ל )כזכור, ככל שמדד ה IES נמוך יותר, כך הקריאה יעילה יותר(. השוואות בין שתי קבוצות הניסוי בכל שפה לא נמצאו הבדלים מובהקים במטלות קריאת מילות תפל וקריאת מילים בין שתי קבוצות הניסוי של דוברי עברית ( 1 ו- 2 ), וכן לא נמצאו הבדלים מובהקים במטלות אלה בין שתי קבוצות הניסוי של דוברי הערבית )1 ו- 2 ). פירוט נוסף על מטלות אלו מופיע בנספחים 4 ו- 0. השוואות בין קבוצות השפה בטבלה 14 מופיעה השוואה בין שתי קבוצות השפה בביצוע במטלות קריאת מילות תפל וקריאת מילים. לא נמצאו הבדלים מובהקים בין שתי קבוצות השפה ב הקריאה של מילות תפל (21.=p t( (117),1.25-= ושל מילים (93.=p t(. (117) =,0.09 עם זאת, נמצא כי דוברי הערבית שגו באופן מובהק יותר מדוברי העברית הן בקריאה של מילות תפל )02.=p t( (117),2.29-= והן בקריאה של מילים (00.=p t(. (117),8.21-= כמו כן לא נמצאו הבדלים מובהקים בין שתי קבוצות השפה במדד היעילות. מכאן ניתן להסיק כי אין הבדל בין שתי קבוצות השפה ביעילות הפענוח הפונולוגי )קריאת מילות תפל( וביעילות הקריאה של מילים כלומר, איכות הקריאה של מילים ללא הקשר. טבלה 14: השוואת הביצוע במטלות קריאת מילות תפל וקריאת מילים בין קבוצות השפה Sig מבחן קריאת מילות תפל קריאת מילים )תרגום 4 פונמי( מדד ביצוע שפה N ממוצע ס.ת. t (117) יעילות יעילות ממוצע לקריאת מילה )בשניות(. אחוז המילים שנהגו נכון מתוך 00 מילים. 0 היחס בין ה הממוצע לאחוז המילים שנהגו נכון. 4 התוצאות של קריאת מילים בתרגום מילולי היו דומות מאוד לתרגום הפונמי ולכן לא יוצגו כאן. 27

26 השוואת הביצוע בקריאה קולית ודמומה של טקסט בשפת האם בין קבוצות השפה בטבלה 15 מוצגות תוצאות ההשוואה בין קבוצות השפה ב, ויעילות של קריאת טקסטים בשפת האם של המשתתפים. כל ההשוואות בוצעו מעבר לנושאי הטקסט השונים )לדוגמה, הקריאה המדווח בשורה הראשונה בטבלה מבוסס על הקריאה של 02 משתתפים שקראו את הטקסט על "למידה" ועל הקריאה של 00 משתתפים שקראו את הטקסט על "בלשנות"(. מדדי הביצוע של מטלות הקריאה הקולית של טקסטים הם: )א( - קריאה בשניות ל- 100 מילים; )ב( - אחוז המילים שנהגו נכון מתוך מספר המילים בטקסט; ו- )ג( יעילות - היחס בין הקריאה ל )כאמור ככל שמדד זה נמוך יותר כך הקריאה יעילה יותר(. מדדי הביצוע שהופקו עבור מטלת הקריאה הדמומה של טקסט הם: )א( - קריאה בשניות ל- 100 מילים; ו- )ב( הציון )0 או 2( שניתן לתשובה על שאלת ההבנה שהופיעה בסוף הטקסט. התוצאות בטבלה 15 מלמדות כי דוברי העברית קראו את הטקסטים בעברית הלקוחים ממכפ"ל ומפיזה מהר ומדויק יותר, באופן מובהק, בהשוואה ל ול הקריאה של טקסטים בערבית על ידי דוברי הערבית. במטלת הקריאה הדמומה נמצא יתרון מובהק לדוברי העברית ב הקריאה של הטקסט ולא נמצא הבדל מובהק בנכונות התשובה לשאלת ההבנה על הטקסט. טבלה 15: השוואת הביצוע בקריאת טקסט בשפת אם בין קבוצות השפה Sig t (117) N מטלה מדד ביצוע שפה ממוצע ס.ת קריאה קולית: מכפ"ל יעילות קריאה קולית: פיזה יעילות קריאה דמומה: מכפ"ל נכונות תשובה על שאלת הבנה 24

27 כדי לבחון את השפעת תוכן הטקסט על הפערים בין שתי קבוצות השפה, בוצעה השוואה בין קבוצות השפה לכל טקסט בנפרד. בטבלה 21 מוצגות תוצאות ההשוואה בין קבוצות השפה ב, ויעילות של קריאת טקסטים בשפת האם של המשתתפים. ההשוואה מבוססת על קריאת טקסטים בעלי תוכן זהה. כיוון שכל טקסט נקרא רק על ידי מחצית מהמשתתפים בכל קבוצת שפה, ההשוואות נערכו בין קבוצות הניסוי התואמות בכל קבוצת שפה )בין 1 ל- 1 ובין 2 ל-.)2 התוצאות בטבלה 21 מלמדות כי, דוברי העברית קראו את שני הטקסטים בעברית הלקוחים ממכפ"ל מהר ומדויק יותר באופן מובהק בהשוואה ל ול הקריאה של אותם טקסטים )בערבית( על ידי דוברי הערבית. בהתייחס לשני הטקסטים הלקוחים ממבחן פיזה, נמצא הבדל מובהק לטובת דוברי העברית ב הקריאה של טקסט אחד ובמדדי ה והיעילות של הטקסט השני. במטלת הקריאה הדמומה נמצא יתרון מובהק לדוברי העברית ב הקריאה של שני הטקסטים ולא נמצא הבדל מובהק בנכונות התשובה לשאלת ההבנה על הטקסט. תוצאות ההשוואה מראות שאותו דפוס של הבדלים בין קבוצות השפה קיים בכל הטקסטים שנבדקו במחקר. 25

28 טבלה 16: השוואת הביצוע בקריאת טקסט בשפת אם בין קבוצות השפה, לפי נושא הטקסט Sig t * N מטלה נושא הטקסט מדד הביצוע קבוצת שפה ממוצע ס.ת עבור למידה, אתיקה ומוח, ו- 01 עבור בלשנות, שפעת ורגשות. קריאה קולית בשפת אם: מכפ"ל קריאה קולית בשפת אם: פיזה קריאה דמומה בשפת אם: מכפ"ל למידה בלשנות אתיקה שפעת מוח רגשות יעילות יעילות יעילות יעילות נכונות תשובה על שאלת הבנה נכונות תשובה על שאלת הבנה * דרגות החופש שונות עבור כל טקסט: 01 26

29 השוואת הביצוע בקריאה קולית ודמומה של טקסט בעברית בין קבוצות השפה בטבלה 17 מופיעה השוואה בין דוברי עברית לדוברי ערבית ב, ויעילות של קריאת טקסטים בשפה העברית. השוואה זו בוצעה מעבר לנושאי הטקסט השונים. בהשוואת בין שתי קבוצות השפה בקריאת טקסטים בשפה העברית נמצא כי הן הקריאה הקולית והן הקריאה הדמומה של דוברי הערבית הייתה איטית יותר באופן מובהק מזו של דוברי העברית. גם רמת ה של הקריאה הקולית של דוברי הערבית הייתה נמוכה באופן מובהק מזו של דוברי העברית. ההבדלים בין קבוצות השפה היו מובהקים עבור מדדי ה, ה והיעילות בכל הטקסטים. לא נמצאו הבדלים מובהקים בין קבוצות השפה ב התשובה לשאלה ההבנה שנשאלה בעקבות הקריאה הדמומה של הטקסט ממכפ"ל. עם זאת ראוי לציין כי מדובר בשאלה אחת בלבד ולכן לא ניתן להסיק בוודאות על רמת ההבנה של שתי הקבוצות. טבלה 17: השוואת הביצוע בקריאת טקסטים בעברית בין קבוצות השפה Sig t (117) N מטלה מדד ביצוע קבוצת שפה ממוצע ס.ת קריאה קולית בעברית: מכפ"ל יעילות קריאה קולית בעברית: פיזה יעילות קריאה דמומה בעברית: מכפ"ל נכונות תשובה על שאלת הבנה כדי לבחון את השפעת התוכן של הטקסט על הפערים בין שתי קבוצות השפה בקצב וב של הקריאה הקולית והדמומה של טקסטים בעברית, בוצעה השוואה בין קבוצות השפה לכל טקסט בנפרד. ההשוואות בוצעו על טקסטים זהים שנקראו בעברית. בהשוואה זו )ראו טבלה 18( נמצא כי דוברי העברית קראו את כל הטקסטים מהר ומדויק יותר מדוברי הערבית ולא נמצאו הבדלים בשיעור ה של התשובה לשאלת ההבנה על הטקסט שנקרא בקריאה דמומה. תוצאות 21

30 ההשוואה מראות שאותו דפוס של הבדלים בין קבוצות השפה קיים בכל הטקסטים שנבדקו במחקר. טבלה 18: השוואת הביצוע בקריאת טקסטים בעברית בין קבוצות השפה, לפי נושא הטקסט Sig t* N מטלה נושא הטקסט מדד ביצוע קבוצת שפה ממוצע ס.ת בלשנות קריאה קולית בעברית: מכפ"ל יעילות למידה יעילות שפעת קריאה קולית בעברית: פיזה יעילות אתיקה יעילות קריאה דמומה בעברית: מכפ"ל רגשות מוח נכונות תשובה על שאלת הבנה נכונות תשובה על שאלת הבנה * דרגות החופש שונות עבור כל טקסט: 09 עבור למידה, אתיקה ומוח, ו- 07 עבור בלשנות, שפעת ורגשות

31 השוואת הקצב וה של הקריאה של טקסטים שונים בשפת אם על מנת לאמוד את ההשפעה של נושא הטקסט והמבנה הלשוני שלו על יעילות הקריאה, נבחנו ביצועי הקריאה בתוך כל קבוצת שפה. בטבלה 19 וטבלה 20 מוצגות השוואות של מדדי הביצוע בקריאה עבור טקסטים שנקראו בעברית על ידי דוברי עברית ובנפרד עבור טקסטים שנקראו בערבית על ידי דוברי ערבית. כלומר ההשוואה בוצעה בין שתי קבוצות הניסוי בתוך כל שפה. בטבלה 19 מרוכזות תוצאות ההשוואה עבור דוברי העברית. הממצאים מלמדים כי מבין הטקסטים של מכפ"ל בעברית שנקראו בקול, הקריאה של הטקסט שעסק ב"בלשנות" היה ארוך יותר )בכ- 22 שניות( מזה של הטקסט שעסק ב"למידה". לא נמצא הבדל בין שני הטקסטים במדד ה, אולם מדד היעילות של "למידה" היה טוב יותר. לא נמצאו הבדלים בטקסטים של פיזה באף לא אחד ממדדי הביצוע וכן לא נמצאו הבדלים ב הקריאה בין שני הטקסטים של מכפ"ל ששימשו למטלת הקריאה הדמומה. עם זאת שיעור התשובות הנכונות על שאלת ההבנה של טקסט "רגשות" היה גבוה יותר באופן מובהק מזה של הטקסט שעסק ב "מוח". טבלה 19: השוואת ביצועי הקריאה של טקסטים שונים בעברית על ידי דוברי עברית Sig t (56) N מטלה מדד ביצוע קבוצת שפה נושא הטקסט ממוצע ס.ת קריאה קולית: מכפ"ל למידה 2 בלשנות 1 למידה 2 בלשנות יעילות למידה 2 בלשנות קריאה קולית: פיזה אתיקה 2 שפעת 1 אתיקה 2 שפעת יעילות אתיקה 2 שפעת קריאה דמומה: מכפ"ל מוח 2 רגשות נכונות תשובה 1 על שאלת הבנה מוח 2 רגשות 29

32 בטבלה 20 מרוכזות תוצאות ההשוואה עבור דוברי הערבית. בהשוואה זו נמצאו תוצאות דומות לאלה שהתקבלו עבור דוברי העברית. ממצא זה תומך בהנחה שהטקסטים בשפת האם מתפקדים באופן דומה בשתי קבוצות השפה. טבלה 20: השוואת קצב ו הקריאה של טקסטים שונים בערבית על ידי דוברי ערבית Sig t (59) N מטלה מדד ביצוע קבוצת שפה נושא הטקסט ממוצע ס.ת קריאה קולית: מכפ"ל למידה 2 בלשנות 1 למידה בלשנות יעילות 1 למידה בלשנות קריאה קולית: פיזה אתיקה 2 שפעת 1 אתיקה שפעת יעילות 1 אתיקה שפעת קריאה : דמומה מכפ"ל מוח 2 רגשות נכונות 1 תשובה על שאלת הבנה מוח 2 רגשות השוואת הביצוע של דוברי ערבית בין מטלות בעברית לבין אותן מטלות בערבית בטבלה 21 מוצגת השוואה של ביצועי הקריאה של דוברי ערבית בין מטלות שהוצגו להם בעברית לבין מטלות שהוצגו להם בערבית. מטרת ההשוואה הזו היא לבדוק את ההשערה שרמת הביצוע של דוברי ערבית בקריאת טקסטים בשפה העברית תהיה גבוהה יותר מרמת הביצוע שלהם בקריאת טקסטים בשפה הערבית. ההבדלים נבדקו באמצעות מבחן t למדגמים מזווגים והם נבדקו מעבר לתכנים של הטקסטים השונים. מהטבלה עולה כי דוברי הערבית ביצעו באופן דומה את מבחן המסלולים ואת מבחן השיום המהיר. מאידך,, ויעילות הקריאה היו טובים יותר באופן מובהק בכל סוגי הטקסט כאשר שפת הקריאה הייתה ערבית לעומת עברית. ממצאים דומים בנוגע לפערים בקצב וב בקריאה נמצאו גם בהשוואות שבוצעו על כל טקסט בנפרד )ראו פירוט בנספח 1(. 71

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

.(Caramazza & Miceli, 1990; McCloskey et al., 1994; Tainturier & Rapp, 2004)

.(Caramazza & Miceli, 1990; McCloskey et al., 1994; Tainturier & Rapp, 2004) שפה ומוח,.00.111, אוכ"פים לוהטים: כיצד מיוצגות אותיות כפולות בבאפר הגרפמי? מיה יכיני ונעמה פרידמן אוניברסיטת תל אביב הבאפר הגרפמי הינו מאגר זיכרון קצר טווח אשר מקשר בין תהליכים מרכזיים שאחראים לשליפת הייצוג

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה:

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר עי החמישייה: 2 תרגול אוטומט סופי דטרמיניסטי אוטומטים ושפות פורמליות בר אילן תשעז 2017 עקיבא קליינרמן הגדרה אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה: (,, 0,, ) כאשר: א= "ב שפת הקלט = קבוצה סופית לא ריקה של מצבים מצב

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע "י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות:

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות: שאלה 1 בנה אוטומט המקבל את שפת כל המילים מעל הא"ב {,,} המכילות לפחות פעם אחת את הרצף ומיד אחרי כל אות מופיע הרצף. ניתן לפרק את השפה לשתי שפות בסיס מעל הא"ב :{,,} שפת כל המילים המכילות לפחות פעם אחת את

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

אוטומטים- תרגול 8 שפות חסרות הקשר

אוטומטים- תרגול 8 שפות חסרות הקשר אוטומטים- תרגול 8 שפות חסרות הקשר דקדוק חסר הקשר דקדוק חסר הקשר הנו רביעיה > S

Διαβάστε περισσότερα

) תיביטנרטלאה הרעשהה תיב

) תיביטנרטלאה הרעשהה תיב פתרונות מגישה : הפרכת הטענה כי לא ניתן להבין את תהליך בדיקת ההשערות. תהליך בדיקת השערות תהליך בדיקת השערות הוא התהליך באמצעותו בודק החוקר האם השערה ששיער באשר לפרמטר או פרמטרים מסוימים מאוששת או מופרכת,

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

חלק 1 כלומר, פונקציה. האוטומט. ) אותיות, אלפבית, א"ב (.

חלק 1 כלומר, פונקציה. האוטומט. ) אותיות, אלפבית, אב (. תוכן עניינים תקציר מודלים חישוביים ערך יגאל הינדי 2 2 2 3 4 6 6 6 7 7 8 8 9 11 13 14 14 15 16 17 17 18 19 20 20 20 20 - האוטומט הסופי - אוטומט סופי דטרמניסטי 2 פרק - מושגים ומילות מפתח 2.1 - הגדרת אוטומט

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

2 שאלות )בחירה מ - 4( סה"כ 25 נקודות לכל שאלה 22 נקודות

2 שאלות )בחירה מ - 4( סהכ 25 נקודות לכל שאלה 22 נקודות מבחן 0225 פרטים כלליים מועד הבחינה: בכל זמן מספר השאלון: 1 משך הבחינה: 3 שעות חומר עזר בשימוש: הכל )ספרים ומחברות( המלצות: קרא המלצות לפני הבחינה ובדיקות אחרונות לפני מסירה )עמודים 7-9( מבנה השאלון פרק

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 5

מודלים חישוביים תרגולמס 5 מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר"

העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת כיתה ללא נייר 148 ע העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" חסי רן תיכונט ע"ש אלתרמן hasiran7@gmail.com מירי שינפלד מכללת סמינר

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים

אוניברסיטת בר-אילן דר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים 1 אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים לאחר שהעברתם את השאלונים, מגיע שלב עיבוד הנתונים. בשלב זה, לכל סטודנט אמורים להיות לפחות 04 שאלונים לעיבוד )כאמור, מי שעושה את העבודה בזוגות

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

- הסקה סטטיסטית - מושגים

- הסקה סטטיסטית - מושגים - הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

ןמנירג ןואל \ הקיטסיטטס הקיטסיטטסב הרזח ה יפד ךותמ 14 דו 1 מע

ןמנירג ןואל \ הקיטסיטטס הקיטסיטטסב הרזח ה יפד ךותמ 14 דו 1 מע עמוד מתוך 4 סטטיסטיקה תיאורית X- תצפית -f( שכיחות מספר פעמים שהתצפית חזרה על עצמה - גודל מדגם -F( שכיחות מצטברת ישנם שני סוגי מיון תצפיות משתנה בדיד סוג תצפית ספציפי.משתנה שכל ערכיו מספרים בודדים. משתנה

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשסו TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצים: רן אל-יניב, נאדר בשותי מבני נתונים 234218-1 מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

Διαβάστε περισσότερα

השאלות..h(k) = k mod m

השאלות..h(k) = k mod m מבני נתונים פתרונות לסט שאלות דומה לשאלות מתרגיל 5 השאלות 2. נתונה טבלת ערבול שבה התנגשויות נפתרות בשיטת.Open Addressing הכניסו לטבלה את המפתחות הבאים: 59 88, 17, 28, 15, 4, 31, 22, 10, (מימין לשמאל),

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים בנושא משתנה דמי:

תרגילים בנושא משתנה דמי: תרגילים בנושא משתנה דמי: שאלה 1 נתונה המשוואה הבאה: sahar 0 1 D1 2 D2 3 D3 1 EDA U )1( המשוואה מתוארת בפלט מס' 1. = D 1 משתנה דמי : 1= עבור נשים בעלות תואר, 0 =אחרת כאשר : = D 2 משתנה דמי : 1= עבור נשים

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o עקרונות כלליים להצגת לוחות ממצאים הוכן ע"י ד"ר יואב לביא, על-פי עקרונות APA m.doc1.4.8.4 פורמט טבלה אין קווים אנכיים o קו אופקי רציף בראש הטבלה ובתחתיתה o קווים אופקיים מתחת לכותרות משנה o קו אופקי מתחת

Διαβάστε περισσότερα

תוכנת ה :SPSS חוברת הסברים מפורטת לסטודנט

תוכנת ה :SPSS חוברת הסברים מפורטת לסטודנט תוכנת ה :SPSS חוברת הסברים מפורטת לסטודנט א'( )חלק עריכה: אבינח ברלוי 1 תוכן עניינים בניית קובץ נתונים :...3 טרנספורמציות : 5... 5...RECODE 8... COMPUTE 11... : FREQUENCIES אופרציות בגיליון הנתונים :...17

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים פתרון תרגיל 5

מודלים חישוביים פתרון תרגיל 5 מודלים חישוביים פתרון תרגיל 5 כתוב אוטומט דטרמיניסטי לשפות הבאות מעל הא"ב.Σ={,} א. *Σ. q, ב. q, ג. {ε}, q, q ד. } = 3 {w w mod, q, q,, ה. ''} {w w does not contin the sustring q 4 q 3 q q כתוב אוטומט דטרמיניסטי

Διαβάστε περισσότερα

i שאלות 8,9 בתרגיל 2 ( A, F) אלגברת יצירה Α היא זוג כאשר i F = { f קבוצה של פונקציות {I קבוצה לא ריקה ו A A n i n i מקומית מ ל. A נרשה גם פונקציות 0 f i היא פונקציה n i טבעי כך ש כך שלכל i קיים B נוצר

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

מבחן במודלים חישוביים + פתרון מוצע

מבחן במודלים חישוביים + פתרון מוצע מבחן במודלים חישוביים + פתרון מוצע סמסטר ב' התשס"ט, מועד ב' תאריך: 1.9.2009 מרצים: ד"ר מירי פרייזלר, פרופ' בני שור מתרגלים: יהונתן ברנט, רני הוד מומלץ לקרוא את כל ההנחיות והשאלות בתחילת המבחן, לפני תחילת

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות

תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות חיים שרגא רוזנר כ"ה בניסן, תשע"ה תזכורות תקציר איזומורפיזם סדר, רישא, טרנזיטיביות, סודרים, השוואת סודרים, סודר עוקב, סודר גבולי. 1. טרנזיטיבות וסודרים קבוצה A היא טרנזיטיבית

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים ויעילות אלגוריתמים

מבני נתונים ויעילות אלגוריתמים מבני נתונים ויעילות אלגוריתמים (8..05). טענה אודות סדר גודל. log טענה: מתקיים Θ(log) (!) = הוכחה: ברור שמתקיים: 3 4... 4 4 4... 43 פעמים במילים אחרות:! נוציא לוגריתם משני האגפים: log(!) log( ) log(a b

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11 מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול # התאמת מחרוזות סימונים והגדרות: P[,,m] כך Σ * טקסט T )מערך של תווים( באורך T[,,n] n ותבנית P באורך m ש.m n התווים של P ו T נלקחים מאלפבית סופי Σ. לדוגמא: {a,b,,z},{,}=σ.

Διαβάστε περισσότερα

Analyze scale reliability analysis

Analyze scale reliability analysis 1 Analyze scale reliability analysis 6. פקודתמהימנות 2 readstra 3 problem 4 helpread 5 6 7 GET FILE='C:\Users\isaac\Desktop\ ;14_;12_ 06_;13_;14_ ג;.' spssma2\data.sav \חוב DATASET NAME DataSet1 WINDOW=FRONT.

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים לכסון מטריצות יהי F שדה ו N n נאמר שמטריצה (F) A M n היא לכסינה אם היא דומה למטריצה אלכסונית כלומר, אם קיימת מטריצה הפיכה (F) P M n כך ש D P AP = כאשר λ λ 2 D = λ n

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה.

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה. בגרות לבתי ספר על-יסודיים מועד הבחינה: תשס"ח, מספר השאלון: 05006 נספח:דפי נוסחאות ל- 4 ול- 5 יחידות לימוד מתמטיקה שאלון ו' הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה

Διαβάστε περισσότερα

. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y

. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y שימושי זרימה פרק 7.5-13 ב- Kleinberg/Tardos שידוך בגרף דו-צדדי עיבוד תמונות 1 בעיית השידוך באתר שידוכים רשומים m נשים ו- n גברים. תוכנת האתר מאתרת זוגות מתאימים. בהינתן האוסף של ההתאמות האפשריות, יש לשדך

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα